| 문제
오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.
입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.
MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.
MenOfPassion(A[], n) {
sum <- 0;
for i <- 1 to n - 1
for j <- i + 1 to n
sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
return sum;
}
| 입력
첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.
| 출력
첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.
둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.
| 풀이
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class Main
{
public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
long n = Integer.parseInt(br.readLine());
System.out.println(((n-1)*n)/2);
System.out.println(2);
}
}
| 정리
n=7인 경우와 6인 경우를 풀이했을 때, 아래와 같이 n-1 부터 1까지 수가 들어드는 것을 확인할 수 있다.
따라서, 1부터 n까지의 총합을 구하는 식인 ((n+1)*n)/2 에서 n을 n-1로 치환하여 풀이하였다.
규칙을 찾아내는 것은 넘나 재밌는 것~!