[백준/Java] 24267번 :: 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 6

| 문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 2
        for j <- i + 1 to n - 1
            for k <- j + 1 to n
                sum <- sum + A[i] × A[j] × A[k]; # 코드1
    return sum;
}

 

| 입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

 

| 출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

 

| 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main
{
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		long n = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		System.out.println((n*(n-1)*(n-2))/6);
		System.out.println(3);
	}
}

 

| 정리

규칙을 찾고 보니 시그마 공식을 활용해서 풀면 될 것 같아 오랜만에 수학 문제 풀듯이 식을 도출해봤다. 

(식을 직접 치기에는 너무 복잡해서 그냥 내가 푼 원본을 올려버리기,,,,,,)

식을 정리하고 최종적으로 나온 [ n(n-1)(n-2)/6 ] 으로 풀었다!!