[백준/Java] 1735번 :: 분수 합

| 문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

 

| 입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

 

| 출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

 

| 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int b = Integer.parseInt(st.nextToken());

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int c = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int d = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int A = (a*d) + (b*c);
        int B = b*d;

        int gcd = gcd(A, B);
        A /= gcd;
        B /= gcd;
        System.out.println(A + " " + B);
    }

    public static int gcd(int A, int B){
        if(A%B==0) {
            return B;
        }
        return gcd(B, A%B);
    }
}

 

| 정리

분수의 합을 통분해서 구해준 뒤, 최대공약수를 구하는 유클리드 호제법을 활용해서 풀었습니다요~!