[백준/Java] 1934번 :: 최소공배수

| 문제

두 자연수 A와 B에 대해서, A의 배수이면서 B의 배수인 자연수를 A와 B의 공배수라고 한다. 이런 공배수 중에서 가장 작은 수를 최소공배수라고 한다. 예를 들어, 6과 15의 공배수는 30, 60, 90등이 있으며, 최소 공배수는 30이다.

두 자연수 A와 B가 주어졌을 때, A와 B의 최소공배수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

| 입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T(1 ≤ T ≤ 1,000)가 주어진다. 둘째 줄부터 T개의 줄에 걸쳐서 A와 B가 주어진다. (1 ≤ A, B ≤ 45,000)

 

| 출력

첫째 줄부터 T개의 줄에 A와 B의 최소공배수를 입력받은 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

| 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        for(int i=0; i<T; i++)
        {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());

            int gcd = gcd(a,b);
            int lcm = (a * b) / gcd;

            sb.append(lcm).append("\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }

    public static int gcd(int a, int b)
    {
        while(b !=0 )
        {
            int temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
        }
        return a;
    }
}

 

| 정리

최소공배수를 구하는 문제이지만, 최대공약수를 구하면 쉽게 계산할 수 있다.

주어진 두개의 수를 곱하고 최대공약수로 나오는 값이 최소공배수이다.

최대공약수를 구하는 메서드(유클리드 호제법)를 생성하고 return 된 값으로 풀이하는 방법으로 해결했다.